A) CHỨNG MINH DFBC NỘI TIẾP TA CÓ

Bài 4: a) Chứng minh DFBC nội tiếp Ta có:



0

90 (

)

CDB

GT

90 (góc nôi tiêp chan nua duong tron)

CFB

D và F cùng nhìn đoạn BC cố định dưới 1 góc 90

⁰

, nên tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh BF = BG Gọi P là giao điểm của CD và BF Ta có: A là trực tam



CPB PA



CB Mà AE



CB ( Vi AEBgóc nôi tiêp chan nua duong tron)P, A, E thẳng hàng D và E cùng nhìn đoạn PB cố định dưới 1 góc 90

⁰

Tứ giác PDEB nội tiếp

1

dPD( EDPB nôi tiêp c/m trên)







DEP

DBP

s

vi

2

Mà: DEP

1

dGA





GBA

s





DBP

GBA

lai có: AGB

AFB

90 (vi goc nôi tiêp chan nua duong tron)

Ta

AB canh chung

 



AGB= AFB(ch-gn)



BG=BF

DA

DG DE

c) Chứng minh

^.

.

BA



BE BC

Ta có: ADC 90 (GT)CEA 90 (c / m trên)   ADC CEA 180DAEC nôi tiêp   BE.BC BA.BD (vi BED BAC) DA.BE.BC DA.BA.BDDA DA.DBBA BE.BC Mà: DA.DB = DG.DE (vi DGB DAE)DA DG.DENên: DB BE.BC