(3,5 ĐIỂM) CHO HÌNH CHỮ NHẬT MNPQ. GỌI A LÀ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC...

Bài 5 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ

P đến NQ. Gọi B, C, D làn lượt là trung điểm của PA, AQ, MN.

a. Chứng minh rằng: BC // MN

b. Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành.

c. Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến

NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật.

d. Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH

tại trung điểm mỗi đường.