CHO HÀM SỐ F X( ). HÀM SỐ Y= F '( )X CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HNHF BÊN DƯ...
Câu 44.
Cho hàm số
f x
( )
.
Hàm số
y
=
f
'
( )
x
có đồ thị như hnhf bên dưới
Hàm số
g x
( )
=
f
(
1 2
−
x
)
+
x
2
−
x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2;3
B.
1
;1
C.
0;
3
D.
(
− −
2; 1
)
2
Hướng dẫn giải
Chọn
B.
( )
(
1 2
)
2
.
g x
=
f
−
x
+
x
−
x
( )
(
)
'
2 ' 1 2
2
1.
g x
= −
f
−
x
+
x
−
g
x
=
f
−
x
= −
−
x
( )
(
)
1 2
( )
'
0
' 1 2
1 .
t
= −
x
f
t
= −
t
Đặt
1 2 ; 1
( )
'
( )
.
=
3
x
2
1 2
2
2
= −
−
= −
t
x
0
1 2
0
1
.
=
−
=
=
t
x
x
4
1 2
4
2
=
−
=
= −
Ta có bảng biến thiên như sau:
x
−
3
−
2
1
2
3
2
+
( )
'
g x
−
0 + 0
−
0 +
g x
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;1 .