(3 ĐIỂM).CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) CÓ DÂY BC CỐ ĐỊNH KHÔNG ĐI QUA TÂM O...

Câu 4 (3 điểm).

Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển

động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao

BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng :

a) BCEF là tứ giác nội tiếp.

b) EF.AB = AE.BC.

c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.