TỪ ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN  O , VẼ TIẾP TUYẾN AB(BLÀ TIẾP ĐIỂM)...

Câu 8: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn

 

^O , vẽ tiếp tuyến AB(Blà tiếp điểm) và cát tuyến ACDkhông đi qua tâm O (C nằm giữa A và D ). Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minhABOE là tứ giác nội tiếp.Lời giải

D

E

O

C

A

B

Trong đường tròn

 

^{O có:}* OElà một phần đường kính; CD là dây không đi qua tâm O; E là trung điểm của CD

⁰

OE CD OEC 90   * AB là tiếp tuyến (Blà tiếp điểm) ABO 90^ 

⁰

Suy ra OEC ABO 180^{ } 

⁰

Vì OEC^và ABO^là hai góc đối nhau suy ra tứ giác ABOE nội tiếp.