(1 ĐIỂM) BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Z = −1+ I DƯỚI DẠNG LƯỢNG GIÁC.BIỂU DIỄN...

Câu 1(3 điểm)a) ( 1,5 điểm )0,25- Tập xác định R- Sự biến thiên:+ Giới hạn:

_x

^lim

_→−∞

^y

^{= −∞}

^{; lim}

_x

_→+∞

^y

^{= +∞}

+ Bảng biến thiên: Chiều biến thiên: y’ = 3x

²

– 6x = 0

^⇔

x = 0 hoặc x = 2 x

^−∞

0 2

+∞

y ‘ + 0

⁻

0 + y 2

−∞

- 2Hàm số đồng biến trên các khoảng

⁽

^−∞

^;0)

và

^(2;

^+∞

⁾

, hàm số nghịch biến trên khoảng

^{(0, 2)}

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y

CĐ

= 2, Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y

CT

= -2- Đồ thị : vẽ đúng, có bảng giá trị đặc biệt

2

5

-2

-4

b) ( 1 điểm ) Khi x = 3, ta có y = 2 y’( 3 ) = 9 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y = 9( x – 3 ) + 2 = 9x – 25c) Ta có- x

³

+ 3x

²

+ m = 0

⇔

x

³

- 3x

²

+ 2 = m + 2Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=m+2

⇒

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của (C)và d.Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt

^⇔

(C) và d có 3 giao điểm

⇔

- 2 < m + 2 < 2

⇔

- 4 < m < 0Vậy: - 4 < m < 0