(3,5 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) CÓ TÂM O VÀ ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN...

Bài 5: (3,5 điểm)Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳngMO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O)(C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối vớiđường thẳng MO).a) Chứng minh rằng MA.MB = ME.MFb) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứngminh tứ giác AHOB nội tiếp.c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đườngkính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S làgiao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳngMS vuông góc với đường thẳng KC.d) Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS vàABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2012 – 2013MÔN: TOÁNĐỀ CHÍNH THỨCThời gian làm bài: 120 phút