) 2 ; ) 9A B X27 36 4*NÂNG CAOXX Y X Y    

3,15 = 7,2 ; b) 2,6 12

x 42

4

e) 2,5:x = 4,7:12,1

Baứi 2: Tỡm x trong tổ leọ thửực:

- = +

- =

a) x 1 6

x 1 x 7

x 5 7

6 = 25 ; c) x 2 x 4

- +

+ ; b) x

24

Baứi 3: Tỡm hai soỏ x, y bieỏt: x y

7 13 = vaứ x +y = 40.

= +

Baứi 4 : Chửựng minh raống tửứ tổ leọ thửực a c

b b d

b = d (Vụựi b,d  0) ta suy ra ủửụùc : a a c

+ .

Baứi 5 : Tỡm x, y bieỏt :

a) x 17

y = 3 vaứ x+y = -60 ; b) x y

19 = 21 vaứ 2x-y = 34 ; c) x

y

9 = 16 vaứ x

+ y

=100

Baứi 6 : Ba voứi nửụực cuứng chaỷy vaứo moọt caựi hoà coự dung tớch 15,8 m

tửứ luực khoõng coự

nửụực cho tụựi khi ủaày hoà. Bieỏt raống thụứi gian chaỷy ủửụùc 1m

nửụực cuỷa voứi thửự nhaỏt laứ 3

phuựt, voứi thửự hai laứ 5 phuựt vaứ voứi thửự ba laứ 8 phuựt. Hoỷi moói voứi chaỷy ủửụùc bao nhieõu

nửụực ủaày hoà.

HD : Goùi x,y,z laàn lửụùt laứ soỏ nửụực chaỷy ủửụùc cuỷa moói voứi. Thụứi gian maứ caực voứi

ủaừ chaỷy vaứo hoà laứ 3x, 5y, 8z. Vỡ thụứi giaỷn chaỷy laứ nhử nhau neõn : 3x=5y=8z

Baứi 7 : Ba hoùc sinh A, B, C coự soỏ ủieồm mửụứi tổ leọ vụựi caực soỏ 2 ; 3 ; 4. Bieỏt raống toồng soỏ

ủieồm 10 cuỷa A vaứ C hụn B laứ 6 ủieồm 10. Hoỷi moói em coự bao nhieõu ủieồm 10 ?

**Bài tập nâng cao

5 

a và (a, b) = 1

29

b

7



Bài;1Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn

a

5

28

6

Bài:2: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:

b ;

 3

c

a ;

 12

 6

d

11

21

3

a  thì

 (giả thiết các tỉ số đều

 

Bài;3:Chứng minh rằng nếu



có nghĩa).

az

cx

cy

ay

bx

bz 

Bài;5: Biết

 

Chứng minh rằng: ^a _x ^{ b} _y ^{ c} _z

a  . Chứng minh rằng:

Bài:6:Cho tỉ lệ thức

ab

  và

 



 

cd



Bài:7:Tìm x, y, z biết:

x  ;

z

y  và x

²

 y

²

  16

y

2

3 x y z

Bài; 8:Tìm x, y, z biết

 và 2 x

²

 2 y

²

 z

²

 1



64

216

8

ac

bd

 (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa).

Bài;9: CMR: nếu

)

(

a  . Chứng minh rằng:

Bài:10: Cho

Bài:11:Biết

Chứng minh rằng: ^a _x ^{ b} _y ^{ c} _z

Bài:12:Cho a, b, c, d khác 0 thoả mãn: b

= ac ; c

= bd.

a 

Chứng minh rằng:

ca

bc

Bài;13: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:

M ab

Tính giá trị của biểu thức:

Bài:14: Tìm tỉ lệ ba đờng cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lợt độ dài từng

cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8.

Bài:15: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z và 2x - 3y + z =6

a  . Chứng minh rằng ta có:

Bài:16: Cho tỉ lệ thức:

2002

2003

Bài:17: Tìm x, y biết rằng 10x = 6y và 2 x

²

 y

²

  28

2005

a  . Chứng minh:

2004

 

Bài:18:Cho biết

Bài:19: Cho a, b, c là ba số khác 0 và a

= bc. Chứng minh rằng:

Chuyên đề 4:: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I/ Hệ thống lý thuyết