CÂU 5 ( 1 ĐIỂM ) TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ ( OXY ) CHO ĐIỂM A ( -3 ; 0...

3. Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt vaứ giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa haứm soỏ treõn ủoaùn [

^−4;3

]

Caõu 3: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:

a)

^x_x⁻₋²₄ ^{= x}_x⁻₋⁶₇

b)

^{3x−4 3x+ =1 20}

Caõu 4: Cho ∆ ABC ủeàu, noọi tieỏp (O). Treõn cung nhoỷ AB laỏy ủieồm M, treõn daõy

MC laỏy ủieồm N sao cho MB = CN.

a) CM: ∆ AMN ủeàu.

b) Keỷ ủửụứng kớnh BD cuỷa (O). Chửựng minh MD laứ trung trửùc AN.

c) Tieỏp tuyeỏn keỷ tửứ D vụựi (O) caột tia BA vaứ tia MC laàn lửụùt taùi I, K. Tớnh

toồng

NAI NKI^ã +^ã

.

ẹEÀ SOÁ 34

Caõu 1: Cho bieồu thửực

^A=₁−¹ _a ⁻₁+¹ _a^{ }ữ  ^{. 1− 1}_a^ữ

a) Ruựt goùn A.

b) Tớnh A khi

^{a= 1}₄

c) Tỡm a ủeồ

^{A= −10}₇

Caõu 2: a) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) ủi qua 2 ủieồm A (1 ; -1) vaứ B (5 ; 7)

c) Cho (d’): y = -3x + 2m – 9. Tỡm m ủeồ (d’) caột (d) taùi moọt ủieồm treõn truùc

tung.

d)Khi m = 3 haừy veừ (d) vaứ (d’) treõn cuứng maởt phaỳng toùa ủoọ.

Caõu 3: Cho phửụng trỡnh: x

²

- mx - 7m +2 = 0

a) Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phaõn bieọt traựi daỏu.

b) Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh coự 2 nghieọm x

1

, x

2

thoỷa maừn 3x

1

+ 2x

2

= 0

c) Tỡm heọ thửực lieõn heọ giửừa toồng vaứ tớch caực nghieọm khoõng phuù thuoọc m.

Caõu 4: Cho ∆ ABC (

^àA=1V

) coự AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Goùi M, E, F

laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa BC, AB, AC. Dửùng ủửụứng cao AH.

a) CM: A, E, M, H, F cuứng thuoọc moọt ủửụứng troứn.

b) Tớnh tổ soỏ dieọn tớch cuỷa ∆ MFA vaứ ∆ BAC.

c) Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh ủửụùc sinh ra khi cho ∆ ABM quay troùn 1 voứng

quanh BM.

d) Tớnh dieọn tớch toaứn phaàn cuỷa hỡnh ủửụùc sinh ra khi cho ∆ ABM quay troùn 1

voứng quanh AB.

ẹEÀ SOÁ 352x

2

5x y 3y− +A x y y= −

Caõu 1: Cho bieồu thửực

a) Ruựt goùn roài tớnh giaự trũ cuỷa A khi

_{x= 3+ 13+ 48 ; y= 4 2 3−}

b) Giaỷi heọ PT:

^₃^A_x⁼+⁰ ₂ = _y+₅

Caõu 2: a) Tỡm caực giaự trũ cuỷa m ủeồ PT : x

²

– 2(m + 2)x + m + 1 = 0 coự 2 nghieọm

x

1

, x

2

thoỷa maừn: x

1

(1 – 2x

2

) + x

2

(1 – 2x

1

) = m

²

.

b) Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh sau coự 2 nghieọm beự hụn 2: x

²

– 2(m +1)x + 2m

+1 = 0

Caõu 3: Moọt ngửụứi ủi xe maựy tửứ A ủeỏn B caựch nhau 120km vụựi vaọn toỏc dửù ủũnh ban

ủaàu. Sau khi ủi ủửụùc

¹₃

quaừng ủửụứng AB, ngửụứi ủoự taờng vaọn toỏc theõm 10 km/h treõn

quaừng ủửụứng coứn laùi. Tỡm vaọn toỏc ban ủaàu vaứ thụứi gian ủi heỏt quaừng ủửụứng AB,

bieỏt raống ngửụứi ủoự ủeỏn B sụựm hụn dửù ủũnh laứ 24 phuựt.

Caõu 4: Cho (O;R) vaứ ủửụứng kớnh AB. Moọt caựt tuyeỏn MN quay xung quanh trung

ủieồm H cuỷa OB.

a) CMR: Trung ủieồm I cuỷa MN chaùy treõn moọt ủửụứng troứn coỏ ủũnh khi MN di

ủoọng.

b) Veừ AA’⊥ MN, BI caột AA’ taùi D. Chửựng minh DMBN laứ hỡnh bỡnh haứnh.

c) Chửựng minh D laứ trửùc taõm cuỷa ∆ AMN.

d) Bieỏt AN = R

³

vaứ AM.AN = 3R

²

. Tớnh dieọn tớch toaứn phaàn cuỷa hỡnh troứn

ngoaứi ∆AMN.

ẹEÀ SOÁ 36

Caõu 1: a) Tớnh

A=5 12 2 75 5 48+ −

b) Giaỷi phửụng trỡnh: 1945x

²

+ 30x – 1975 = 0

Caõu 2: Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy, cho parabol (P): y = x

²

vaứ ủửụứng thaỳng (d): y

= 2x + m.

a) Tỡm m ủeồ (P) vaứ (d) tieỏp xuực nhau.

b) Veừ (P) vaứ (d) treõn cuứng maởt phaỳng toùa ủoọ vụựi giaự trũ m ụỷ caõu a.

Caõu 3: Cho ủửụứng troứn taõm O vaứ ủieồm A naốm ngoaứi ủửụứng troứn ủoự. Veừ caực tieỏp

tuyeỏn AB, AC vaứ caựt tuyeỏn ADE tụựi ủửụứng troứn (B vaứ C laứ tieỏp ủieồm). Goùi H laứ

trung ủieồm cuỷa DE.

a) CMR: A,B, H, O, C cuứng thuoọc moọt ủửụứng troứn. Xaực ủũnh taõm cuỷa

ủửụứng troứn ủoự.

b) CMR: HA laứ tia phaõn giaực cuỷa goực

BHC^ã

.

c) Goùi I laứ giao ủieồm cuỷa BC vaứ DE. CMR: AB

²

= AI.AH

d) BH caột (O) ụỷ K. CMR: AE song song CK.

Caõu 4: Cho phửụng trỡnh baọc hai: x

²

+ mx + n = 0 (1). Bieỏt

^{n m≤ −1}

(*).

CMR: a) PT (1) coự 2 nghieọm x

1

, x

2

.

b)

^x

¹

²

^+x

²

²

^≥1,

∀ m, n thoỷa maừn (*) .

ẹEÀ SOÁ 37

Caõu 1: a) Thửùc hieọn pheựp tớnh:

^{A= 3}₄ ⁶⁻²₃ ²⁴⁺¹₄ ⁵⁴

.

+ − +

b) Cho bieồu thửực:

_B

(

^{a b}

)

²

^{4 ab a b b a}a b ab−