VIẾT P.TRÌNH CHO A(1; 2; 1) VÀ ĐỜNG THẲNG D

2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng dE/ HèNH CHIEÁU.Caõu 1: Cho M(1;1;1), N(3;–2; 5) vaứ maởt phaỳng(P): x + y –2z –6 = 0.a/ Tớnh khoaỷng caựch tửứ N ủeỏn maởt phaỳng(P).b/ Tỡm hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa M treõn maởt phaỳng(P).c/ Tỡm phửụng trỡnh hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủửụứng thaỳng MN treõn maởt phaỳng(P).Caõu 2: Tỡm p.trỡnh hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủửụứng thaỳng treõn maởt phaỳng:

x − = y + = z −

; (P): x + 2y + 3z + 4 = 0a/ d:

2 2 1

3 4 1

 = +

x 1 t

 = − +

y 1 2t

b/ d:

  =

; (P): x + 2y + z – 5 = 0

z 3t



 =

x 0

 = +

y 1 t

Caõu 3: Cho ủieồm M(–1; –1; –1) vaứ ủửụứng thaỳng d:

  = +

. Goùi H, K laàn lửụùt laứ hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa M

z 2 t

treõn d vaứ treõn maởt phaỳng (P): x + 2y – z + 1 = 0. Tớnh HK.Caõu 4: Cho tửự dieọn ABCD coự caực ủổnh A(–1; 2;3), B(0; 4;4), C(2; 0; 3) vaứ D(5; 5; –4).a/ Tỡm toùa ủoọ hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa D treõn maởt phaỳng(ABC).b/ Tớnh theồ tớch cuỷa tửự dieọn.Caõu 5: Cho 3 ủieồm A(–1; 2; 3), B(–2; 1; 1) vaứ C(5; 0; 0). Tỡm toùa ủoọ hỡnh chieỏu vuoõng goực C’ cuỷa C treõn ủửụứng thaỳng AB.

x h

x t

y t

y h

.

  = − +

vaứ d’:

6 3

Caõu 6: Cho hai ủửụứng thaỳng d:

4

1

z h

z t

6 2

a/ Tỡm phửụng trỡnh ủửụứng vuoõng goực chung cuỷa d vaứ d’.b/ Goùi K laứ hỡnh chieỏu cuỷa ủieồm I(1; –1; 1) treõn d’. Tỡm phửụng trỡnh tham soỏ cuỷa ủửụứng thaỳng qua K, vuoõng goực vụựi d vaứ caột d’.Caõu 7: M.phaỳng(P): x + 2y + 3z – 6 = 0 caột caực truùc toùa ủoọ Ox, Oy, Oz laàn lửụùt taùi A, B, C.a/ Tỡm toùa ủoọ trửùc taõm, troùng taõm, taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp ∆ABC.b/ Tỡm phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa truùc ủửụứng troứn (ABC).Caõu 8: Tỡm hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủieồm M(1; –1; 2) treõn maởt phaỳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0.Caõu 9: Tỡm ủieồm ủoỏi xửựng cuỷa ủieồm M(2; –3; 1) qua (P): x + 3y – z + 2 = 0.

1 2

x t

 = − −

Caõu 10: Tỡm ủieồm ủoỏi xửựng cuỷa ủieồm M(2; –1; 1) qua ủửụứng thaỳng d:

2