CHO HAI ĐỜNG THẲNG (D1)

2) Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua (d

1

) và (d

2

) C/ KHOAÛNG CAÙCH.Caõu 1: Tỡm khoaỷng caựch:a/ Tửứ ủieồm A(3; –6; 7) ủeỏn maởt phaỳng(β): 4x – 3z –1 = 0.b/ Giửừừa mp(α): 2x – 2y + z – 1 = 0 vaứ mp(β) :2x – 2y + z + 5 = 0.c/ Tửứ ủieồm M(4; 3; 0) ủeỏn (ABC) với A(1; 3; 0), B(4; –1; 2) vaứ C(3; 0; 1).d/ Tửứ goỏc toùa ủoọ ủeỏn maởt phaỳng(β) ủi qua P(2; 1; –1) vaứ nhaọn

^→

n = − (1; 2;3)

laứm phaựp veực tụ.Caõu 2: Tỡm khoaỷng caựch tửứ ủieồm P(2,3,-1) ủeỏn:

= +



5 3

x t

=

y t

2

a/ ẹửụứng thaỳng a :

 

= − −

z t

25 2



  = − −

x 20 t

y 43 t

.b/ ẹửụứng thaỳng b:

2 2

 =

z t

Caõu 3: Tớnh khoaỷng caựch tửứ M(1; –1; 2), N(3; 4; 1); P(–1; 4; 3) ủeỏn maởt phaỳng(Q): x + 2y + 2z – 10 = 0.Caõu 4: Tỡm taọp hụùp caực ủieồm caựch ủeàu hai maởt phaỳng:(P): 2x – y + 4z + 5 = 0 (Q): 3x + 5y – z – 1 = 0Caõu 5: Tớnh khoaỷng caựch giửừa hai maởt phaỳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 vaứ (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0; trong ủoự A = A’, B = B’, C =C’, D ≠ D’Caõu 6: Treõn truùc Oz tỡm ủieồm caựch ủeàu ủieồm (2; 3; 4) vaứ maởt phaỳng (P): 2x + 3y + z –17=0.Caõu 7: Treõn truùc Oy tỡm ủieồm caựch ủeàu hai mp (P): x + y – z + 1 = 0 vaứ (Q): x – y + z–5=0.

x + = y − = z +

Caõu 8: Tớnh khoaỷng caựnh tửứ caực ủieồm M(2; 3; 1) vaứ N(1; –1; 1) ủeỏn ủửụứng thaỳng d:

2 1 1

−

^.

1 2 2

x 1 4t

 = − −

  =

y 2t

Caõu 9: Tớnh k/caựch tửứ ủieồm M(2; 3; –1) ủeỏn ủửụứng thaỳng d: .

z 3 1 t

 = −



4 2

Caõu 10: Tớnh khoaỷng caựch giửừa caực caởp ủửụứng thaỳng sau:

x + = y + = z +

2 2 1

x − = y + = z −

a/

1 3 4

− −

−

^;

4 2 4

2 1 2

 =

x t

− +

= =

y 2 3t

x 1 2

b/

y 4 z 1

  = −

−

^;

z 3t

 = +

 = −

2 3

1

 = − −

 = − +

  =

;c/

z

3

Caõu 11: Tớnh khoaỷng caựch giửừa hai maởt phaỳng song song:(P): x + y – z + 5 = 0; (Q): 2x + 2y - 2z + 3 = 0Caõu 12: Tớnh khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng song song:

1 2

 = +

d

1

: 2 – x = y – 3 = z; d

2

:

  = − +

Caõu 13: Tớnh khoaỷng caựch giửừa ủửụứng thaỳng d song song vụựi maởt phaỳng(P):

= − +

  = −

x 1 3t

y 2 4t

d:

  = +

; (P): y + 4z + 17 = 0

z 3 t

Caõu 14: Tớnh khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng cheựo nhau:

 = − +

x 21 3t

4

+ = = +

; d’:

y t

3 y 2

d:

x 6 z 11

z 5 2t

 

  = +

x 3 3t

− = = +

y 1 2t

3 y 1

  = − −

Caõu 15: Cho hai ủửụứng thaỳng d:

x 1 z 1

−

^{vaứ d’:}

z 1 t

a/ CMR: d // d’. Tớnh khoaỷng caựch giửừa d vaứ d’.b/ Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng (P) chửựa d vaứ d’.c/ Tớnh khoaỷng caựch tửứ ủieồm (2; 3; 2) ủeỏn (P).

− = = −

; d’:

x 1 z 2

Caõu 16: Cho hai ủửụứng thaỳng d:

z 4 2t

a/ CMR: d vaứ d’ cheựo nhau.b/ Tớnh khoaỷng caựch giửừa d vaứ d’.c/ Tỡm phửụng trỡnh cuỷa ủửụứng thaỳng qua I(2;3;1) vaứ caột caỷ hai ủửụứng thaỳng d vaứ d’.

+ = + =

vaứ d

2

:

x 3 y 2

− = + =

8 4 z

2 2 z

Caõu 17: Cho d

1

:

x 23 y 10

−

a/ Vieỏt p.trỡnh caực maởt phaỳng(P), (Q) // vụựi nhau vaứ laàn lửụùt qua d

1

, d

2

.b/ Tớnh khoaỷng caựch giửừa d

1

vaứ d

2

.c/ Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d song song vụựi truùc Oz vaứ caột caỷ d

1

, d

2

.