37≤M≤2 C) X+5Y+14=0, 5X− − =Y 8 0 MD) 4HT 87. CHO BA ĐIỂM M(6; 1),...
3,
3
7
≤
m
≤
2
c)
x
+
5
y
+
14
=
0, 5
x
− − =
y
8
0
Md)
4
HT 87.
Cho ba điểm M(6; 1), N(7; 3), P(3; 5) lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
a) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
b) Tìm phương trình các trung tuyến AM, BN, CP.
c) Tính diện tích của tam giác ABC.
HD: a) A(4; 7), B(2; 3), C(10; –1)
b)
3
x
+ −
y
19
=
0,
y
=
3, 6
x
+
7
y
−
53
=
0
c) S = 20
HT 88.
Cho tam giác ABC có A(8; 0), B(0; 6), C(9; 3). Gọi H là chân đường cao vẽ từ C xuống cạnh AB.
a) Tìm phương trình cạnh AB và đường cao CH.
b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của C trên Ox và Oy. Chứng minh I, H, K thẳng hàng.
HT 89.
Cho ba điểm A(0; –1), B(4; 1), C(4; 2). Viết phương trình đường thẳng d khi biết:
a) d đi qua A và khoảng cách từ B đến d bằng hai lần khoảng cách từ C đến d.
b) d đi qua C và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại E và F sao cho:
OE
+
OF
= −
3
.
c) d đi qua B, cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M, N với
x
M
>
0,
y
N
>
0
và sao cho:
1
1
+
nhỏ nhất.
i) OM + ON nhỏ nhất
ii)
2
2
OM
ON
HD: a)
x
− − =
y
1
0, 2
x
−
3
y
− =
3
0
b)
2
x
− − =
y
6
0,
x
−
4
y
+
4
=
0
c) i)
x
+
2
y
− =
6
0
ii)
4
x
+ −
y
17
=
0
HT 90.
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết:
a) Đỉnh B(2; 6), phương trình một đường cao và một phân giác vẽ từ một đỉnh là:
7
15
0, 7
5
0
x
−
y
+
=
x
+ + =
y
b) Đỉnh A(3; –1), phương trình một phân giác và một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau là:
4
10
0, 6
10
59
0
x
−
y
+
=
x
+
y
−
=
.
HD: a)
4
x
−
3
y
+
10
=
0, 7
x
+ −
y
20
=
0, 3
x
+
4
y
− =
5
0
b)
2
x
+
9
y
−
65
=
0, 6
x
−
7
y
−
25
=
0, 18
x
+
13
y
−
41
=
0
HT 91.
Cho hai điểm A(3; 4), B(–1; –4) và đường thẳng
d
: 3
x
+
2
y
− =
7
0
.
a) Viết phương trình đường tròn (C) qua A, B và có tâm I ∈ d.
b) Viết phương tiếp tuyến của (C) kẻ từ điểm
1
2
; 4
E
. Tính độ dài của tiếp tuyến đó và tìm toạ độ tiếp điểm.
c) Trên (C), lấy điểm F có
x
F
=
8
. Viết phương trình đường tròn (C′) đối xứng với (C) qua đường thẳng AF.
HD: a)
x
2
+
y
2
−
6
x
+
2
y
−
15
=
0
b)
y
− =
4
0, 4
x
−
3
y
+
10
=
0
, d =
5