TRONG KHÔNG GIAN VӞI HӋ TӐA ŸӜ OXYZ, CHO MҺT CҪU ( ) (S
3 .Hѭѫғng dâѺn giaѴi Chӑn A Mһt cҫu
( )
S có tâm I(
1; 2;3)
và bán kính ' 2.R=IT =IT =Ta có TT'=2TH mà 1 1 1 1 1 1 1− (1)2
2
2
2
2
4 4 4TH =TI +TM = +TM = + IMTa ÿi tìm GTNN cӫa ÿӝ dài cҥnh IM.Lҥi có M∈d M(
1+ −t; mt m;(
−1)
t)
(
; 2; 1 3)
( )
JJJG = − − − −IM t mt m t( )
2
( )
2
= + + +ª¬ − − º¼2
2
2 1 3( )
2
( )
ª º= +¬ + − ¼ +ª¬ − − º¼ + 1 m m 1 t 4m 6 m 1 t 13(
2m2
2m 2)
t2
(
6 2m t)
13 IM2
0⇔ − + + − + − =( )
2
(
2
)(
2
)
Δ = − − − + − ≥' 3 m 2m 2m 2 13 IM 0( )
2
( )
2
( )
− −m m3 3⇔ − ≤ ⇔ ≥ − =IM IM f m13 13 .− + − +m m m m2 2 2 2 2 2− − + − − −m m m m m2 3 2 2 2 3 4 2= − =f m f m' ' 0Ta có( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
− +2 2 2== ªª «⇔««¬ − + = − − = − + ⇔«¬ =(
2
) ( )( )
2
2 2 2 2 3 4 2 4 14 6 1m m m m m m m51m −∞ 5 +∞3−f m′( )0 + 0 −2513f m2 252Tӯ ÿó f m( )
≥ f § ·¨ ¸© ¹15 =253 IM2
≥ 253 . Khi ÿó tӯ (1) 12
1 1 25 52 ' 2 4 13.TH TT TH4 25 52 25 5TH ≤ + = ≥ = ≥3 4