NẾU GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NÀY BẰNG CÁCH QUY ĐỒNG MẪU SỐ CHUNG THÌ RẤT PHỨC TẠP

5. a. Nhận xét: Nếu giải phương trình này bằng cách quy đồng mẫu số chung thì rất phức tạp. Nên ta biến đổi “đặc biệt” bằng cách trừ cả hai vế phương trình cho 3 và tách thành tổng của ba số -1, khi đó phương trình đã cho trở thành: 5 1 4 1 3 1 100 1 101 1 102 1x  x  x  x  x  x 100 101 102 5 4 3105 105 105 105 105 105x x x x x x     



x ¹⁰⁵



100 101 102 5 4 3^{1 1 1 1 1 1} ⁰         . Ta thấy hằng số thứ hai trong tích trên khác 0, nên x 105 là nghiệm của phương trình đã cho. b.Cũng có nhận xét như trên, ta chuyển -5 sang vế trái và tách tổng thành năm số 1 phương trình đã cho trở thành: 29 1 27 1 25 1 23 1 21 1 0x x x x x              21 23 25 27 2950 50 50 50 50 0     21x 23x 25x 27x 29x



⁵⁰ x



21 23 25 27 29^{1 1 1 1 1} ⁰        . Ta thấy hằng số thứ hai trong tích trên khác o, nên x 50 là nghiệm của phương trình đã cho.