CHO TẬP A{0,1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9}. ỌI S L| TẬP HỢP TẤT CẢ C{C SỐ C...

Câu 52: Cho tập A{0,1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9}. ọi S l| tập hợp tất cả c{c số có 5 năm chữ số ph}n biệt được lập từ A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Khi đó x{c suất để chọn được số có dạng a a a a a

_{1 2 3 4 5}

sao cho a

₁

a

₂

a

₃

v| a

₃

a

₄

a

₅

l|? A. ⁵7 B. ¹12 C. ⁵12 D. ¹24Lời giải Số phần tử của tập hợp S l| |S| 9.9.8.7.6 27216  . ọi B l| tập hợp c{c số có dạng a a a a a

_{1 2 3 4 5}

sao cho a

₁

a

₂

a

₃

v| a

₃

a

₄

a

₅

. Ta x{c định số phần tử của tập B như sau: Trường hợp 1 Chọn 5 chữ số bất kỳ không có chữ số 0 có C

₉

⁵

c{ch, sau đó xếp 5 chữ số v|o 5 vị trí a a a a a .

1 2 3 4 5

Vị trí a

₃

có 1 c{ch chọn, vì a

₃

lớn nhất. Có C

₄

²

c{ch chọn hai số để xếp v|o hai vị trí a a

_{1 2}

. Có 1 c{ch chọn hai số để xếp v|o hai vị trí a a

_{4 5}

. Suy ra có C C

₉

⁵

₄

²

756 (số). Trường hợp 2 Chọn 5 chữ số bất kỳ phải có chữ số 0 có C

₉

⁴

c{ch, sau đó xếp 5 chữ số v|o 5 vị trí Có C

₃

²

c{ch chọn hai số để xếp v|o hai vị trí a a

_{1 2}

. Suy ra có C C

₉

⁴

₃

²

378 (số). Do đó số phần tử của tập B l| | | 756 378 1134B    (số).

1

1C

1134

Vì vậy x{c suất cần tìm l| C  .

27216

Suy ra chọn D.        log 11

_a

log x 3ax 10 4 log

_a

x 3ax 12 0