A) TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT

187. a) Tìm giá trị lớn nhất : Từ giả thiết :

≤ ≤  ≤

 ⇔  ⇔ + ≤ + =

0 x 1 x x

x y x y 1

 ≤ ≤   ≤

0 y 1 y y

 

 = 

x x

= ⇔  ⇔ = = = =

max A 1 x 0, y 1 V x 1, y 0

 =

y y

⇒ + ≤ . Do đĩ :

2 1

b) Tìm giá trị nhỏ nhất : (x + y)

≤ 2(x

+ y

) = 2 ⇒ x + y ≤ x y

2

(

) ^{( )}

+ +

+ ≥ . Theo bất đẳng thức Bunhiacơpxki :

x y x y

x y

( ) ( )

^{( ) ( )}

( )

(x + y )(x y) + =    x + y       x + y    ≥ x . x + y . y ^{= (x}

+ y

) = 1

1 2

= ⇔ = =

min A x y

2 2