CÂU 531. TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG D1

1 .

Lời giải.

Gọi đường thẳng cần tìm là ∆ . Vì ∆⊥ (P ) ⇒ #» u

= #» n

= (1; 2; 3)

Khi đó phương trình đường thẳng ∆ có dạng x − x

1 = y − y

2 = z − z

3 Gọi A = d

∩ ∆ ⇒ A (3 − t; 3 − 2t; −2 + t)

B = d

∩ ∆ ⇒ B (5 − 3t

; −1 + 2t

; 2 + t

)

Ta thử từng đáp án: Đáp án A:

A ∈ ∆ ⇒ 3 − t − 1

3 ⇔ 12 − 6t = −4 + 2t ⇔ t = 2 ⇒ A (1; −1; 0)

2 = −2 + t

1 = 4 − 2t

3 ⇔ 2 − t

1 = 3 − 2t + 1

B ∈ ∆ ⇒ 5 − 3t

− 1

1 = −1 + 2t

+ 1

2 = 2 + t

3 ⇔ 4 − 3t

1 = t

= t

+ 2

3 ⇔ t

= 1 ⇒ B (2; 1; 3)

Vậy đáp án A có đường thẳng x − 1

1 = y + 1

2 = z

3 vuông góc với mp(P ) và cắt d

tạiA (1; −1; 0)

, cắt d

tại B (2; 1; 3) thỏa mãn yêu cầu bài toán.



x = 1 + t

 

 

Chọn đáp án A