TỠM SỐ TỰ NHIỜN N ≥ 1 SAO CHO TỔNG 1! + 2! + 3! + … + N! LÀ MỘT SỐ C...

Bài 3: Tỡm số tự nhiờn n ≥ 1 sao cho tổng 1! + 2! + 3! + … + n! là một số chớnh phương .Với n = 1 thỡ 1! = 1 = 1

²

là số chớnh phương .Với n = 2 thỡ 1! + 2! = 3 khụng là số chớnh phương Với n = 3 thỡ 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3

²

là số chớnh phương Với n ≥ 4 ta cú 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 cũn 5!; 6!; …; n! đều tận cựng bởi 0 do đú 1! + 2! + 3! + … + n! cú tận cựng bởi chữ số3 nờn nú khụng phải là số chớnh phương .Vậy cú 2 số tự nhiờn n thỏa món đề bài là n = 1; n = 3.