CHO ∆ABC VUÔNG Ở A. LẤY TRÊN CẠNH AC MỘT ĐIỂM D. DỰNG CE VUÔNG GÓC BD....
Bài 47:
Cho ∆ABC vuông ở A. Lấy trên cạnh AC một điểm D. Dựng CE vuông góc BD.
a. Chứng minh ∆ABD ~ ∆ECD.
b. Chứng minh tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp.
c. Chứng minh FD vuông góc BC, trong đó F là giao điểm của BA và CE.
d. Cho
ABC = 60
0
; BC = 2a; AD = a. Tính AC; đường cao AH của ∆ABC và bán kính đường tròn
Cngoại tiếp tứ giác ADEF.
HD: a) ∆ABD ~ ∆ECD (g.g)
b) tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp (Quĩ tích cung chứa góc 90
0
)
E Kc) Chứng minh D là trực tâm ∆ CBF.
D2ad) AC = BC.sin
ABC = 2a.sin60
0
= 2a .
3
Ha2
= a 3
60
0
AB = BC.cos
ABC = 2a.cos60
0
= 2a.
1
A B2
= a
FAH = AB.sin
ABC = a.sin60
0
= a
3
2
; ∆ FKB vuông tại K , có
ABC = 60
0
BFK = 30
0
AD = FD.sin
BFK
AD = FD.sin30
0
a = FD.0,5
FD = a : 0,5 = 2a.
Bạn đang xem bài 47: - Tuyển tập 80 bài toán hình học lớp 9
