X22M1X M 2 3 0  1 (M LÀ THAM SỐ)

Câu 57: Cho phương trình: ^x

²

^2



^m1



^{x m}

²

^{ 3 0}

 

^{1 (m} là tham số). a) Tìm m để phương trình

 

1 có nghiệm. b) Tìm m để phương trình

 

1 có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia. Lời giải. Phương trình

 

1 có nghiệm khi và chỉ khi  0

 

²



²



       4m

²

8m 4 4m

²

12 0  m 2 . 2 m 1 4. m 3 0Vậy với m2 phương trình

 

1 luôn có nghiệm. Với m2 phương trình

 

1 có 2 nghiệm. Gọi a là một nghiệm thì nghiệm kia là 3a.    3 2 1a a mTheo Vi-et, ta có:

 

  

2

.3 3 Giải hệ phương trình trên, ta được: m  3 2 6 thỏa mãn điều kiện. Vậy m  3 2 6phương trình

 

1 có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lân nghiệm kia.