(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, BH VUÔNG GÓC AC TẠI H. T...

Câu 3 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm

M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB,

AC, BH.

a) Chứng minh: ∆DBM = ∆FMB.

b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH.

Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.