* VÌ MDE· LÀ GÓC NỘI TIẾP CHẮN DN» NÊN MDE· 1SĐDN» 2(O) CÓ ON  DÂY AB ¼NA»NB (LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY) VÌ MED· LÀ GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG (O) NÊN

1.0 c. ^c. * Vì

MDE

^·

là góc nội tiếp chắn

DN

^»

nên

MDE

^·

¹

sđDN

^»



2

(O) có ON



dây AB



^¼

NA



^»

NB

(liên hệ giữa cung và dây) Vì

^MED

^·

là góc có đỉnh ở bên trong (O) nên:

^MED

^·

^

¹

₂

^{sđ AD}



^»

^

^NB

^»



Mà

NA

^¼



^»

NB

còn

^MED

^·

^

¹

₂

^{sđ AD NA}



^»

^

^¼



^

¹

₂

^sđDN

^»

^

^{MED MDE}

^·

^

^·

 

MDE cân tại M



MD = ME * Gọi H là giao điểm của OM và CD. Ta có: OC = OD và MC = MD



OM là đường trung trực của CD



OM



CD

tại H



OIM và



OHF có:

MOF

^·

chung,

OIM

^·



OHF

^·



90

⁰

 

OIM

^

OHF (g.g)

^OI

^OM

OI.OF

OH.OM









OH

OF



ODM vuông tại D, đường cao DH





và

¹

₂

¹

₂

¹

₂

OH.OM

OD

2

OD



MD



DH

Mà

OI.OF



OH.OM



OD

²

, MD = ME, DH =

¹

2

CD

1

1

4







(đpcm)

2

2

OI.OF

ME

CD







3

3

3

3

3

3