(3,0 ÑIỂM) CHO ÑƯỜNG TRÒN (O), ÑIỂM M NẰM NGOÀI ÑƯỜNG TRÒN (O)....

Bài 5. (3,0 ñiểm) Cho ñường tròn (O), ñiểm M nằm ngoài ñường tròn (O). kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B và C là các tiếp ñiểm) với ñường tròn. Trên cung lớn BC lấy ñiểm A sao cho AB < AC. Từ ñiểm M kẻ ñường thẳng song song với AB, ñường thẳng này cắt ñường tròn (O) tại D và E (MD < ME),cắt BC tại F, cắt AC tại I. a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.b) Chứng minh FD.FE=FB.FC; FI>FE =FD.FEc) ðường thẳng OI cắt ñường tròn (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). ðường thẳng QF cắt ñườngtròn (O) tại K (K khác Q). Chứng minh 3 ñiểm P, K, M thẳng hàng.