CHO ĐƯỜNG TRÒN (O), TỪ MỘT ĐIỂM S NẰM NGOÀI (O) KẺ CÁC TIẾP TUYẾN SB VÀ SC VỚIĐƯỜNG TRÒN (O), B VÀ C LÀ CÁC TIẾP ĐIỂM

Câu 4 (3,25 điểm): Cho đường tròn (O), từ một điểm S nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến SB và SC với

đường tròn (O), B và C là các tiếp điểm. Kẻ đường thẳng SO cắt BC tại D và cắt cung lớn BC của

đường tròn (O) tại A. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, M là trung điểm của CH. Tia AM cắt đường

tròn (O) tại điểm thứ hai N.

a) Chứng minh DM//AB và chứng minh tứ giác DMCN là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh ^{SBN SDN   } .

c) Gọi F là giao điểm của CN và SD. Chứng minh S SBC = 4 S FCS .