2Y X            1 1 1F T T T F T

1 . 2

 

  .

2

y x            1 1 1f t t t f t. Chứng tỏ ( ) 0 '( ) 1 ' 0 Xét hàm số

 

t t2 1 10.5đ hàm số nghịch biến Để ^{f x(}



^{2 )}



²

^{ f y}



^1



chỉ xảy ra khi : ^{y 1}



^x2



²

. Thay vào (1) ta được phương trình :       t x t x 

  

^{1 2}



²

²



²



^{6 7 0}

₂

^{2 0 2 0}

₂

        x x x     t t t t t t2 8 7 2 8 7               t x t x t x0 2 7 0 2 7 0 2 7    

   

²

⁴

³

²

^{ } 

³

²



    1 3 49 49 0t t t t      

2

2

4 46 49 04 8 7t t tt t t  +/ Trường hợp : t=1 hay x-2=1 suy ra x=3 và y+1=1 hay y=0 . Vậy nghiệm hệ là (x;y)=(3;0) +/ Trường hợp :

 

²

3

2

2

f t  t t  t   f t  t  t  t     t  ( ) 3 49 49 0 '( ) 3 6 49 3 1 52 0 0; 7Hàm số nghịch biến và f(0)= -49<0 chứng tỏ f(t)<0 với mọi t 0; 7. Phương trình vô nghiệm .      

4

2

4

2

2

1 2 1x x x x x2(1.5đ)     ( 1)( 1)x x x x  ( 1)u x x Khi đó đặt    v x x thì

x

²

   3 x 1 2 u

²

 v

²

Ta có phương trình:   6 3 3 0u uv v 3 u v Giải ra được x = 1