CÂU NỘI DUNG ĐIỂM TỪ ĐIỀU KIỆN

Câu 3 ( 3.0 điểm): Câu Nội dung Điểm Từ điều kiện: 5x

²

+ 5(y

²

+ z

²

) = 9x(y + z) + 18yz 0.5đ  5x

²

- 9x(y + z) = 18yz - 5(y

²

+ z

²

) Áp dụng BĐT Côsi ta có: ^{yz 1}₄



^{y z ;y}



²

²

^z

²

^{ 1}₂



^{y z}



²

 18yz - 5(y

²

+ z

²

)  2(y + z)

²

. Do đó: 5x

²

- 9x(y + z)  2(y + z)

²

 [x - 2(y + z)](5x + y + z)  0  x  2(y + z) x 1 2x 1 4 1P y z  x y z  y z  x y z  y z27 y z

  

³

 

²



³

 

³

       

2

2

Đặt y + z = t > 0, ta có: P  4t - ¹ t

³

27Xét hàm  P  16. y z 1  12Vậy MaxP = 16 khi x 1 3