CÂU 41. CHO HÀM SỐF(X) =SIN 2XF(COSX)DXBẰNGX2 + 4X−2 KHI X >0.TÍCH...
6.Lời giải.Do lim
x→0
−
f(x) = limx→0
+
f(x) =f(0) =−2 nên hàm sốf(x)liên tục tại điểm x= 0.Đặt t= cosx⇒ dt=−sinxdx.Đổi cận: x= 0⇒t= 1;x=π ⇒t=−1.Ta cóπ
1
−1
Z2tf(t) dt = 2tf(t) dt2 sinxcosxf(cosx) dx =−sin 2xf(cosx) dx=0
= 2xf(x) dx+ 2xf(x) dxx(2x−2) dxx(x2
+ 4x−2) dx+ 2ãÅx3
Åx4
+ 4·3 −x2
4 + 4x3
3 − x2
2= 76+ 103 = 9