CÂU 41. CHO HÀM SỐF(X) =SIN 2XF(COSX)DXBẰNGX2 + 4X−2 KHI X >0.TÍCH...

6.Lời giải.Do lim

x→0

⁻

f(x) = lim

x→0

⁺

f(x) =f(0) =−2 nên hàm sốf(x)liên tục tại điểm x= 0.Đặt t= cosx⇒ dt=−sinxdx.Đổi cận: x= 0⇒t= 1;x=π ⇒t=−1.Ta có

π

1

−1

Z2tf(t) dt = 2tf(t) dt2 sinxcosxf(cosx) dx =−sin 2xf(cosx) dx=

0

= 2xf(x) dx+ 2xf(x) dxx(2x−2) dxx(x

²

+ 4x−2) dx+ 2ãÅx

³

Åx

⁴

+ 4·3 −x

²

4 + 4x

³

3 − x

²

2= 76+ 103 = 9