DO LIMX→0−F (X) = LIMX→0+F (X) = F (0) = −2 NÊN HÀM SỐ F (X) L...

Câu 41. Do lim

⁻

f (x) = lim

⁺

f (x) = f (0) = −2 nên hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 0.

Đặt t = cos x ⇒ dt = − sin xdx.

Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1 ; x = π ⇒ t = −1.

Z

Z

Z

sin 2x.f (cosx) dx =

2 sin x.cosx.f (cosx) dx = −

2t.f (t) dt = 2

t.f (t) dt

Ta có:

Z

x.f (x) dx + 2

x. (2x − 2) dx

x.f (x) dx = 2

= 2

x x

+ 4x − 2

dx + 2

1

x

x

= 7

2

3 = 9

6 + 10

3 − x

4 + 4x

0 + 4.

Chọn đáp án D

12