CÂU 49. CHO CÁC SỐ PHỨCZ1,Z2,Z3 THỎA MÃN|Z1+1−4I|= 2,|Z2−4−6I|= 1VÀ|Z3...

2. - ĐỀ THI THỬ TN THPT môn Toán 2021 – QUỐC THÁI -AG- L2 – ĐỀ 2 – có lời giải 2. - ĐỀ THI THỬ TN THPT môn Toán 2021 – QUỐC THÁI -AG- L2 – ĐỀ 2 – có lời giải
Toán ĐỀ THI THỬ TN THPT môn Toán 2021 – QUỐC THÁI -AG- L2 – ĐỀ 2 – có lời giải
2. D √29−3. C.A.2 + 2√2 + 2. B. √Lời giải.Đặt z

1

=x

1

+y

1

i (x

1

, y

1

∈R).Ta có |z

1

+ 1−4i|= 2 ⇔(x

1

+ 1)

2

+ (y

1

−4)

2

= 4Vậy tập hợp điểmM biểu diễn số phứcz

1

là đường tròn(C

1

) : (x+1)

2

+(y−4)

2

= 4có tâmI

1

(−1; 4),bán kínhR

1

= 2.Đặt z

2

=x

2

+y

2

i (x

2

, y

2

∈R).Ta có |z

2

−4−6i|= 1⇔(x

2

−4)

2

+ (y

2

−6)

2

= 1.Vậy tập hợp điểmN biểu diễn số phứcz

2

là đường tròn (C

2

) : (x−4)

2

+ (y−6)

2

= 1có tâmI

2

(4; 6),bán kínhR

2

= 1.Đặt z

3

=x

3

+y

3

i (x

3

, y

3

∈R), ta có|z

3

−1|=|z

3

−2 +i| ⇔x

3

−y

3

−2 = 0.Vậy tập hợp điểmA biểu diễn số phức z

3

là đường thẳng d: x−y−2 = 0.Khi đó:P =|z

3

−z

1

|+|z

3

−z

2

|=AM +AN.√14Mặt khác, d(I

1

, d) =2> R

2

và I

1

, I

2

nằm cùng phía đối với d.2 > R

1

; d(I

2

, d) = 2√Gọi (C

2

0

)là đường tròn đối xứng với với (C

2

) quad, suy ra (C

2

0

) : (x−8)

2

+ (y−2)

2

= 1.Gọi N

0

là điểm đối xứng vớiN qua d, (C

2

0

) có tâmI

2

0

(8; 2), bán kính R

0

2

= 1.Ta có AM +M I

1

≥AI

1

⇒AM ≥AI

1

−M I

1

=AI

1

−2.Mặc khác AN +N I

2

=AN

0

+N

0

I

2

0

≥AI

2

0

⇒AN

0

≥AI

2

0

−N

0

I

2

0

=AI

2

0

−1.Suy ra P =AM +AN =AM +AN

0

≥AI

1

+AI

2

0

−3≥I

1

I

2

0

−3 = √85−3.Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3 điểmI

1

, A, I

2

0

thẳng hàng.Vậy minP =√