VẼ HÌNH ĐÚNG, CHÍNH XÁC

Câu 5(3 điểm):Vẽ hình đúng, chính xác: 0.25đx

y

a. C/m: CD = AC+BD AC = CEBD = DE (T/c hai TT cắt nhau)

D

=> AC + BD = CE +DE = CD. 0.5đ

E

C

K

I

B

O

1

2

³

4

b. Tính

_COD

^

A

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:Ô

1

= Ô

2

Ô

3

= Ô

4

=> Ô

1

+ Ô

4

= Ô

2

+ Ô

3

0.25đ

180



0.25đMà Ô

1

+ Ô

2

+ Ô

3

+ Ô

4

= 180

⁰

=> Ô

2

+ Ô

3

=

⁰

90

⁰

2

Hay CÔD = 90

⁰

0.25đc. Δ AOE cân tại O (OE = OA = R)OC là phân giác Ô => OC ┴ AE => Δ OIE vuông tại I.Tơng tự có: OD ┴ BE => Δ OEK vuông tại K 0.5đGọi O’ là trung điểm của OE.Theo tính chất tam giác vuông có: O’E = OI = O’O và O’K = O’O = O’E => O’E = O’O = O’I = O’K.Vậy 4 điểm O, I, E, K cùng thuộc đờng tròn (O’). 0.5đO’ là trung điểm của OE.d. Theo câu b: Có CÔD = 90

⁰

hay Δ COD vuông tại O.Có OE là đờng cao. Theo hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có: OE

²

=EC.ED. 0.25đ AC.BD = EC.ED = R

²

(không đổi). 0.25đ1