-2017]CHO HÌNH LĂNG TRỤ ABC A B C . ′ ′ ′ , ĐÁY ABC LÀ TAM G...

Câu 26.-2017]Cho hình lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′ , đáy ABC là tam giác đều cạnh x . Hình chiếu của đỉnh A′

lên mặt phẳng ( ^ABC ) trùng với tâm ∆ ABC , cạnh AA ′ = 2 x . Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

3

11

3

39

3

3

x .

x . D.

x . B.

x . C.

A.

4

12

8

2

Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A′ lên ( ^ABC ) ^{. Do ∆ ABC} đều nên H là trọng tâm tam giác

∆ ABC .

AH AM x

AM = x 2 3

⇒ = = .

Ta có 3

3 3

A H ′ = AA ′ − AH = x .

Xét tam giác vuông ∆ AA H ′ , có

²

²

33

3

2

S

_∆

= x = x

_.

²

3 33

³

11

x x x

1

2

3 3

2 . 2 4

V

_{′ ′ ′}

= ⋅ = .

ABC A B C

ABC

4 3 4