TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. BIẾT RẰNG DIỆN TÍCHPHẦN MÀ...

Bài 131. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Biết rằng diện tíchphần màu vàng là 20cm2 và I là điểm chia AB thành 2 phần bằngnhau. Lời giải. Kí hiệu S là diện tích của một hình. Nối D với I. Qua I và Cvẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc vớiDC. Ta có S

ADB

= S

CDB

= 1/2 S

ABCD

S

DIB

= 1/2 S

ADB

(vì có chung đường caoDA, IB = 1/2 AB), S

DIB

= 1/2 S

DBC

. Mà 2 tam giác này có chung đáy DB Nên IP = 1/2 CQ. S

IDK

= 1/2 S

CDK

(vì có chung đáy DK và IP = 1/2CQ) S

CDI

= S

IDK

+ S

DKC

= 3S

DIK

. Ta có : S

ADI

= 1/2 AD x AI, S

DIC

= 1/2 IH x DC Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, S

DIC

= 2S

ADI

nên S

ADI

= 3/2 S

DIK

Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên S

AIKD

= 20(cm

²

) S

DAI

+ S

IDK

= 20(cm

²

) S

DAI

+ 2/3 S

ADI

= 20(cm

²

) S

DAI

= (3 x 20)/5 = 12 (cm

²

) Mặt khác S

DAI

= 1/2 S

DAB

(cùng chung chiều cao DA, AI = 1/2 AB) = 1/4 S

ABCD

suy ra S

ABCD

= 4 x S

DAI

= 4 x 12 = 48 (cm

²

).