TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS

42.

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

Gọi x (m) là kích thước chiều dài và y (m) là kích thước chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật. Điều

kiện



^{x 2, y 2}

^

^



Diện tích ban đầu của thửa ruộng là xy (m

²

).

Tăng chiều dài thêm 2m: (x + 2) và tăng chiều rộng thêm 3m: (y + 3) thì diện tích của thửa ruộng là



^{x 2 y 3}

^



^



tăng thêm 100m

²

so với ban đầu, nên ta có phương trình:



^{x 2 y 3}

^



^{ }



^{xy 100 1}

^

 

Giảm chiều dài đi 2m: (x - 2), và giảm chiều rộng đi 2m: (y - 2) thì diện tích của thửa ruộng là



^{x 2 y 2}

^



^



giảm đi 68m

²

so với ban đầu, nên ta có phương trình



^{x 2 y 2}

^



^



^

^{xy 68 2}

^

 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

  









 

















x 2 y 3

xy 100

xy 3x 2y 6 xy 100

3x 2y 94

























 











 

xy 2x 2y 4 xy 68

2x 2y

72

x 2 y 2

xy 68







Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 22

 



(thoả mãn điều kiện)

y 14

Thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 22m và chiều rộng là 14m.