(H.5.17) (H.5.17)

Bài 8. (h.5.17)

a) Tứ giác AFHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật

   

.

OA OF OH OE

Xét  ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến nên

AD DB DC  

 DAC cân _   _A

₁

_{ C .}

Mặt khác, _C   _{ A}

₂

(cùng phụ với  B );

 

₂

₁

A  E (hai góc ở đáy của tam giác cân)

Suy ra   _A

₁

_{ E}

₁

_.

Gọi K là giao điểm của AD và EF .

Xét  AEF vuông tại A có _E  

₁

_{ F}

₁

_{   90}   _A

₁

_{ F}

₁

_{   90}  _{K   90 .}

Do đó: AD  EF , (1)

Ta có: ^{ OEM   OHM c c c}  ^{. .}  ^{ OEM    OHM  90   EM  EF . (2)}

Chứng minh tương tự, ta được: FN  EF . (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: EM // FN // AD (vì cùng vuông góc với EF ).

b) Ba đường thẳng EM FN , và AD là ba đường thẳng song song cách đều

        vuông cân.

KF KE K O AD AH ABC