A) TỪ GIẢ THIẾT TA CÓ
Câu 1: a) Từ giả thiết ta có:
2
2
a = b - c = ab - b - ac + c
b - c a - c a - b a - b a - c
a = ab - b - ac + c
Nhân 2 vế của đẳng thức với 1
2
a - b a - c b - c
b - c ta có:
b - c
Vai trò của a, b, c như nhau, thực hiện hoán vị vòng quanh giữa a, b, c ta có:
c = ac - a - bc + b
b = cb - c - ab + a
a - b
c - a ,
Cộng vế với vế các đẳng thức trên, ta có a
2
+ b
2
+ c
2
= 0
(b - c) (c - a) (a - b) (đpcm)
b) Đặt
4
2010 = x 2010 = x ; 2010 = x
2
4
. Thay vào ta có:
1 + 1
2 1
1 + +
2
2
2
2
4