PT ⇔COS 2X= 12 ⇔ X=± +Π8 KΠ (K∈Ζ)Π Π2 2SIN COSCÂU III

2) PT

^⇔

cos 2x=

¹

₂

⇔ x=

^{± +}

^π

₈

^k

^π

⁽

^k

^∈

^Ζ

⁾

π

π

2

2

sin

cos

Câu III: Xét:

∫

^xdx

∫

^xdx

=

=

I

I

sin

cos

;

sin

cos

( ) ( )

1

3

2

3

+

+

x

x

x

x

.

0

0

= −

π

Đặt

2

x

t

. Ta chứng minh được I

1

= I

2

π

π

π

π

1

tan(

)

2

1

∫

_x

^dx

_x

∫

^dx

^x

Tính I

1

+ I

2

= ( )

=

π

=

−

=

2

4

+

−

sin

cos

2cos (

)

0

x

4

⇒ I

¹

= I

2

=

¹

₂

^⇒

I = 7I

1

– 5I

2

= 1Câu IV: Gọi I, J lần lượt là trung điểm cúa AB và CD; G là trọng tâm ∆SAC∆SIJ đều cạnh a nên G cũng là trọng tâm ∆SIJIG cắt SJ tại K là trung điểm cúa SJ; M, N là trung điểm cúa SC, SD

3

AB MN IK

IK

; S

ABMN

=

¹

(

)

^{3 3}

²

2

+

=

8

a

=

2

a

SK ⊥ (ABMN); SK =

₂

^a

. V=

¹

^.

³

³

S

SK

.

3

_ABMN

=

16

a

Câu V: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki và giả thiết ta có:

≤

+

+

−

=

+

+ −

−

=

2

2

2

2

2

2

(

)(

)

2

6

9

3

( )

F

a

b

c

d

cd

d

d

d

d

f d

3

9

−

+

+

1

2(

)

d

Ta có

²

′

=

+

( ) (2

3)

f d

d

2

2

6

9

d

d

≤ −

=

+

Dựa vào BBT (chú ý:

²

), ta suy ra được:

( )

(

³

)

^{9 6 2}

2

2

0

f d

f

+

+

<

Dấu "=" xảy ra khi

^a

⁼

¹

₂

^;

^b

^{= −}

¹

₂

^;

^c

⁼

³

₂

^;

^d

^{= −}

³

₂

.Câu VI.a: 1) y + 7 = 0; 4x + 3y + 27 = 0.