5X YX Y Y X Y X3 3 3 . + = ⇔ + = ⇔ + + =2 1 9 2 1 9 2 9 46...
2, 5x yx y y x y x3 3 3 . + = ⇔ + = ⇔ + + =
2
1 92
1 92
9 46 0x y x y x x + = − = − − = − −+) Với v= −5,u=9ta có hệ: 5 5 5 , hệ này vô nghiệm.KL: Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: ( ; ) {(1; 2), ( 2; 5)}.x y = −0,25Câu Phần Nội dung Điểm IIIx= − ⇒π t dx= −dt x= ⇒ =t π x= ⇒ =π t(1,0) Đặt , 0 , 0.2 2 2π
π
π
− − −3sin 2cos 3cos 2sin 3cos 2sinx x t t x x∫ ∫ ∫
(Do tích phân Suy ra:2
2
2
= = =I dx dt dx+ + +3
3
3
(sin cos ) (cos sin ) (cos sin )0
0
0
không phụ thuộc vào kí hiệu cảu biến số).− −3sin 2cos 3cos 2sin 1x x x x∫ ∫ ∫
== + = + =I I I dx dx dx2 (sin cos ) (cos sin ) (sin cos )3
3
2
x x x x x xπ
π
π ππ
2
2
1 1 1 10,5∫ ∫
. KL: Vậy I = 12.dx d x xtan 12
=π = π − ÷= − ÷ = − − 2 4 2 42cos cosx x ÷ ÷ 4 4+ Trong mp(SAC) kẻ AG cắt SC tại M, trong mp(SBD) kẻ BG cắt SD tại N. IV(1,0)+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên dễ cóS
2SG3SO = suy ra G cũng là trọng tâm tam giác SBD. Từ đó suy ra M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD.N
V =V = V = V .+ Dễ có:.
.
1.
1S ABD
S BCD
S ABCD
2 2 Theo công thức tỷ số thể tích ta có:M
G
V SA SB SN1 1 1. . 1.1.S ABN
V V.
A
D
V = SA SB SD = = ⇒ =2 2 4S ABD
V SB SM SN. . 1. .S BMN
O
2 2 4 8V =SB SC SD = = ⇒ =S BCD
Từ đó suy ra: