(4,5 ĐIỂM)CHO NỬA ĐƯỜNG TRỊN TÂM (O), ĐƯỜNG KÍNH BC, LẤY ĐIỂM A TRÊN C...

Bài 2: (4,5 điểm)Cho nửa đường trịn tâm (O), đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC. D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuơng gĩc với BC cắt AC tại E .a) Chứng minh: tứ giác ABDE nội tiếp được đường trịn, xác định tâm.b) Chứng minh: BAD = BED^{ }c) Chứng minh: CE.CA = CD.CBd) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Giả sử khơng cĩ điều kiện AB < AC, tìm quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường trịn tâm O.