SỐ PHỨC X LÀ SỐ CÓ DẠNG X= +A BI A LÀ PHẦN THỰC
1- Số phức x là số có dạng x= +a bi a là phần thực: Rex=a ; b là phần ảo: Imx=b, i đơn vị ảo: i
2
= −1 2222---- BiBiBiBiểu diễn số phức x= +a bi trên mặt phẳng phức: b xϕ = =tan Re r : mođun của số phức , r= a2
+b2
. ϕ: acgumen của số phức, Ima x 3333---- DDDDạng lượng giác của số phức: ϕy =a r x= +a bi=r(cosϕ+isin )ϕ * cos =* sinb rb A Theo công thức Ơle: cosϕ+isinϕ =ei
ϕ
ϕ⇒ x = + a bi = r (cos ϕ + i sin ) ϕ = r e .
i
ϕ
O a x 4444---- BiBiBiểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức: Bi Hàm điều hòa x=Acos( .ωt+ϕ) Nếu biểu diễn dưới dạng vectơ quay tại t = 0:=
= =ω ϕcos( . ) :0
| |= + ←→ t
A OA Ax A t A =( , )Ox OA Ta thấy: a = A cosϕ , b = A sinϕ => tại t = 0 có thể biểu diễn x bởi số phức : x= +a bi=A(cosϕ+isin )ϕ =A e.i
ϕ
Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:cos( . )
t o
.
j
(cos sin )
x = A ω t + ϕ ←
=
→ = x A e
ϕ
= + a bi = A ϕ + i ϕ
= +2
2
A a b= = ϕ ϕcos , sin , VVVVới :a A b A btana