BIỂU DIỄN MỘT HÀM ĐIỀU HOÀ DƯỚI DẠNG SỐ PHỨC
4-Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức: ω ϕ
=
= =cos( . ) := + ←→ t
A OA AHàm điều hòa
x= Acos( .ωt+ϕ)biểu diễn vectơ quay tại t = 0:
0
| |x A t Aϕ( , ) =Ox OATa thấy: a = Acosϕ, b = Asinϕ=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi số phức :
x= + =a bi A(cosϕ+isin )ϕ =A e.i
ϕ
Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:
x = A cos( . ω t + ϕ ) ←
t o
=
→ = x A e .
j
ϕ
= + a bi = A (cos ϕ + i sin ) ϕ
=
+
2
2
A
a
b
=
=
V
ới :
ϕ
ϕ
cos ,
sin ,
a
A
b
A
b
ϕ
=
tan
a
I–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
cos
cos
=
=
=
x
A
a
=
+
ω
ϕ
cos( .
)
x
A
x
A
t