[2D2-5.6-4] PHƯƠNG TRÌNH 2 SIN2X  3 COS2X  4.3 SIN2X CÓ BAO NHIÊU NG...

Câu 31: [2D2-5.6-4] Phương trình 2 ^sin

^x  3 ^cos

^x  4.3 ^sin

^x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

  2017; 2017 ?  .

A. 1284.. B. 4034.. C. 1285. D. 4035.

Lời giải

Chọn C.

sin sin

x x

    

               

sin cos sin 2 cos sin 2 cos 2

Phương trình

x x x x x x

2 3 4.3 3 4 3 4.

3 3

  

sin

x

2 2

    

3 3 1

  

   

Do

1 3 3

cos 2



3

sin sin 2

   

                     

x x x

cos 2 cos 2 sin 0

3 4 3 4 sin 0 .

x x k

3 3 ^ cos 2 ^ 1 

Xét trên  ^{ 2017; 2017}  ^{ta có}  2017  k   2017   642   k 642.

Vậy có 1285 nghiệm thỏa mãn.