(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ( ; )O R CÓ ĐƯỜNG KÍNH BC A, LÀ ĐI...

Câu 102.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ( ; )O R có đường kính BC A, là điểm chính giữa cung BC , gọi M là trung điểm của BO, kẻ ME⊥AB tại E, kẻ MF⊥ AC tại F. Kẻ tiếp tuyến của ( )O tại A cắt MF tại K. a)Chứng minh năm điểm A E M O F, , , , thuộc một đường tròn và BE BA. =BO BM. . b)Chứng minh ME=KF và gọi đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của ( ).O AK cắt d tại S , từ K kẻ tiếp tuyến với ( )O tại Q cắt d tại P. Tính chu vi SKP theo R. c) +Tính diện tích giới hạn bởi ( )O và SA SC, biết R=6cm. +Chứng minh khi M di chuyển trên BC thì MN luôn đi qua một điểm cố định với MN⊥EF tại N.