ĐỎP ỎN – BIỂU ĐIỂM

3. Đỏp ỏn – biểu điểm:

Cõu Đỏp ỏn Điểm

x ⇔ =2

5 x=10 ⇔

1đ

x y

3 2 3

y = 3

 

 

2

2 x + 2 y=7

2 2 7

¿

 

a.



¿ { ¿ ¿ ¿

¿ ^{ ¿ ¿ ¿

2x=−⇔ 2

2 5 8

2x−5 y=8⇔¿x= −1

4 5 6

y=−2

b.

¿¿ ^{¿ ¿ ¿15 x+21⇔y=1828 x−21 y =14

Cõu 1

43 x=324 x−3 y =2

5 7 6

x=3243y=14

4 3 2

c.

¿ {¿ ¿ ¿

2 4

a b

1

y  ta cú hệ pt mới

  

x  ; b=

d. Đặt a=

3



Giải hệ PT và tỡm được x = 0; y =

Cõu 2 Toạ độ giao điểm N của d 1 và d 2 là nghiệm của hệ PT:

2x + 5y = 17

4x - 10y = 14

⇔

¿

4

x

+

10

y

=

34

4

x

−

10

⇔

y

=

14

8

x

=

¿

48

x

=

¿

6

y

=

1

¿

{

¿

¿

¿

Vỡ đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(13; -6) và đi qua giao điểm của

hai đường thẳng (d 1 ) ; (d 2 ) nờn a,b là nghiệm của hệ PT:

13 a+48=b6 a−8=b13 a+48=6 a−8b=6 a−8a=−8b=−56

{

¿ ¿¿

Vậy a = -8 ; b = -56

Cõu 3 Gọi x(km/h) là vận tốc của ụ tụ đi từ A

y(km/h) là vận tốc của ụ tụ đi từ B (ĐK: x>y >0, x>5)

0,5đ

Vận tốc của ụ tụ đi từ A hơn vận tốc của ụ tụ đi từ B là 5km/h nờn ta cú

phương trỡnh:

x – y = 5 (1)

sau 3 giờ cả hai ụ tụ đi được 3x (km) và 3y( km) nờn ta cú phương trỡnh :

3x + 3y = 225 (2)

3 x +3 y =225

x − y=5

Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh:

{

¿ ¿ ¿

Giải hệ phương trỡnh ta cú vận tốc ụtụ đi từ A là: 40 km/

vận tốc ụ tụ đi từ B là: 35 km/h

x + my=2 ( 1 )

mx −2y=1 ( 2 )

HPT:

Từ PT (1) : x = 2 – my (1') thay vào PT (2) ta được:

2 m−1

m ² +2 (vỡ m ² + 2 ≠ 0)

m(2 – my) – 2y = 1 ^⇔ (m ² + 2)y = 2m – 1 ^{⇔ y=}

Cõu 4

m+ 4

m ² +2

m ² +2 vào (1') ta được : x =

Thay ^y=

m +4

m ² +2 ; 2 m−1

m ² +2 )

Do đú hệ PT cú nghiệm duy nhất: ^{( x ; y)=(}

x >0y< 0m+ 4m

²

+ 2 >02 m−1m

²

+ 2 < 0m+ 4 > 02 m−1 <0m >− 4m < 12⇔ −4 <m < 1

Để

{

¿ ¿ ¿¿

(vỡ m ² + 2 >

0)

Mà m là số nguyờn. Vậy m = {-3;-2;-1;0}