BÀI 2 5ĐIỂM A/ TA CÓ

3 .10 2 .5 3 .10 2 .10

 









1

n

n

10 3

2

10

0,5đ Vậy

3

ⁿ

^

²



2

ⁿ

^

²



3

ⁿ



2

ⁿ

chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n. b/ Vì 2015 x 0nên : 2014 2015 2016 2014 2016A  x  x  x  x x0,75đ Dấu “ =” xảy ra khi và chỉ khi x = 2015 (1) Ta có :

2014

 

x

2016

  

x

x

2014



2016

  

x

x

2014 2016



 

x

2

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x – 2014)(2016 – x) ≥ 0, suy ra : 2014 ≤ x ≤ 2016 (2) Từ (1) và (2) suy ra A ≥ 2. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 2015. Vậy A nhỏ nhất bằng 2 khi x = 2015. c/ Ta có : 25 – y

²

≤ 25 => ⁸



^x2015



²

≤ 25 =>



^x2015



²

< 4. Do x nguyên nên



^x

^

²⁰¹⁵



²

là số chính phương. Có 2 trường hợp xảy ra : TH 1 :



^x

^

²⁰¹⁵



²

^{  }

⁰

^x

²⁰¹⁵

, khi đó y = 5 hoặc y = -5.







x

x







 







 









x

x

x

TH 2 :



²⁰¹⁵



²

¹

^{2015 1}

²⁰¹⁶

2015

1

2014

Với x = 2016 hoặc x = 2014 thì y

²

= 17 (loại) Vậy x = 2015, y = 5 và x = 2015, y = -5