2 2 2 2 2(X−4) +(Y−4) +2XY≤32⇔X +Y −8(X+Y) 2+ XY≤ ⇔0 (X+Y) −8(X...

Câu 6.

2

2

2

2

2

(x−4) +(y−4) +2xy≤32⇔x +y −8(x+y) 2+ xy≤ ⇔0 (x+y) −8(x+y)≤ ⇔ ≤ + ≤0 0 x y 8Xét:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -

= + + − + − = + + + − − + +

3

3

3

3

3( 1)( 2) 3 ( ) 6 3( ) 6A x y xy x y x y xy x y xy x y= + − − + +

3

( ) 6 3( ) 6A x y xy x y≤ + ⇔ ≤ + ∀ ∈x y

2

2

2

: 2 ( ) ,Do xy x y xy x y R2Nên:

3

2

3

3

2

( ) 6( ) 3( ) 6 ( ) ( ) 3( ) 6A≥ x+y − + − x+y + ≥ x+y − x+y − x+y +2 2Đặt t= +x y thì ^t∈

[ ]

^0;8Xét:

³

3

²

( ) 3 6f t = −t 2t − +t với ^t∈

[ ]

^0;8= − − = ⇔ =

2

1 5'( ) 3 3 3 0f t t t t ±2Bảng biến thiên (học sinh tự vẽ). ≥ ≥ =A f t f + −Vậy 1 5 15 5 5( ) ( )2 4 = ⇔ = = + +Dấu “=” xảy ra khi 1 51 5 4= + =t x yTa được: 15 5 5= . MinA −4