CHO TỨ DIỆN ĐỀU ABCD CÓ CẠNH BẰNG A . TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ A ĐẾ...

Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ^BCD  ^.

a . D. 2a .

a . B. ⁶

a . C. ³

A. ⁶

2

3

Lời giải

Gọi ^{E F G , ,} lần lượt là trung điểm của ^{BD CD ,} và trọng tâm tam giác BCD

BC a

Tam giác BCD đều nên suy ra ^{3 3}

CE  

2 2

CG  CE  a

Mặt khác ^{2 3}

3 3

a a a

2 2 2 2 2 6

Tam giác ACG vuông tại G nên ta có

AG  AC  CG  a    AG 

3 3 3

Vậy ^{d A BCD}  ^,    ^{ AG  a} ₃ ⁶

Chọn B