(1,5 ĐIỂM) A) VỚI 4 ĐIỂM M N P Q , , , BẤT KÌ, CHỨNG MINH RẰN...

Question

Bài 3. (1,5 điểm) a)  Với 4 điểm M N P Q , , ,  bất kì, chứng minh rằng: MQ NP    MP NQ; b)  Cho  tam  giác  ABC có  trung  tuyến AM.  Gọi I  là  trung  điểm AM  và  Klà  điểm  trên  cạnh AB  sao AK 1AB 3 . Chứng minh ba điểm  C , I, K thẳng hàng.

Accepted Answer

Bài Nội dung Điểm Bài 1. (1,5 điểm) a) Cho hai tập hợp A    1;0;1;2;3;4  và B   2;4;5  . Tìm A B A B  ;  + A   B   2;4 , 0,5 + A    B  1;0;1;2;3;4;5  0,5 b) Tìm tập xác định của hàm số 3 2 1 y x x    Điều kiện: x 1 0     x 1 0,25 Tập xác định D R \ 1    0,25 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai y x  2  4 x  5 có đồ thị là parabol (P). a) Lập bảng biến thiên của hàm số và vẽ parabol (P) + Đỉnh I(2;1) ; + Trục đối xứng là đường thẳng x 2  ; 0,25 + Chiều biến thiên như trong bảng sau : 0,25 + Điểm thuộc đồ thị: 0,25 + Đồ thị: 0,25 1 2 +∞ -∞ y x 5 2 1 4 2 3 y x x y 2 4 1 I O 1 5 3 cắt nhau tại hai điểm(phân biệt) có hoành độ x 1 và x 2 thỏa mãn x 2  x 1  2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m. + Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng  là: 2x m   x 2  4x 5  x 2 6x m 5 0      (*) 0,25 + parabol (P) và đường thẳng  cắt nhau tại 2 điểm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm phân biệt        0 m 4 0  m 4  0,25 Ta có x 2  x 1   2  x 2  x 1  2   4  x 2  x 1  2  4x x 1 2  4  36 4 m 5       4 m 3  . 0,25 Vậy tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là  3;4  0,25 Bài 3. (1,5 điểm) a) Với 4 điểm M N P Q , , , bất kì, chứng minh rằng: MQ NP       MP NQ  Ta có: MQ NP       MP NQ            0 MQ NP MP NQ           0 MQ NP PM QN 0,25     MQ QN       NP PM    0  0,25       0 MN NM luôn đúng (đpcm). 0,25 b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AM và K là điểm trên cạnh AB sao 1 AK AB  3 . Chứng minh ba điểm C , I , K thẳng hàng. + CI CA AI      1 AC AM     2    AC   1 4  AC AB     3 1 AC AB 4 4      (1) 0,25 + CK CA AK      1 AC AB     3  (2) 0,25 + Từ (1) và (2), ta có CI  và CK  cùng phương. Suy ra C, I, K thẳng hàng. 0,25 K I M A C B

(1,5 ĐIỂM) A) VỚI 4 ĐIỂM M N P Q , , , BẤT KÌ, CHỨNG MINH RẰN...

M N P Q , , ,

AM

I

AM

K

AB

I

K

Bạn đang xem bài 3. - Đề thi giữa kì 1 toán lớp 10 trường Huỳnh Thúc Kháng-Quảng Nam