GỌI X X1, 2 LÀ HAI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
Bài 4:
Gọi
x x
1
,
2
là hai nghiệm của phương trình:
3
x
2
5
x
6
0
. Không giải
phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn
y
có hai nghiệm
y
1
;
y
2
thỏa mãn:
y
x
x
và
y
2
2
x
2
x
1
.
1
2
1
2
Hướng dẫn giải
Xét phương trình
3
x
2
5
x
6
0
có
a c
.
3.( 6)
0
nên phương trình đã cho có hai
nghiệm phân biệt.
x
x
b
5
1
2
3
a
Theo Vi-et ta có:
x x
c
2
1 2
Các chuyên đề Toán 9 – Đồng hành vào 10
2
2
5
S
y
y
x
x
x
x
x
x
1
2
1
2
2
1
1
2
2
2
5
2
2
212
P
y y
x
x
x
x
x x
x
x
x x
1
2
1
2
2
1
1 2
1
2
1 2
9
Vậy phương trình bậc hai có hai nghiệm
y
1
;
y
2
là :
2
5
212
0
Y
Y
.
3
9