TÍNH I = ∫X2COS XDX0ĐẶT

1. Tính I =

x

2

cos xdx

0

Đặt: u = x

2

 du = 2xdx ; dv = cosxdx , chọn v = sinx

 

2 2

2 2 2

x cosxdx x sin x 2 xsin xdx

 

∫ ∫

0 0 0

Vậy I =

4

x sin x 0

Ta có

2

xsin xdx

∫ ; Đặt u = x  du = dx

0

I

1

=

dv = sinxdx, chọn v =  cosx

0 2

xsin xdx x cosx cosxdx

 

0 0

  

=  x cosx sin x  0 2 1

  

x cosxdx 2

Vậy : I =

x x

   

log 1 x 2 (*)

2 2 1

x