(2.0 ĐIỂM) TÌM CÁC ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA A1751 19573 323693 CÁCH TÍNH
Câu 7:(4.0 điểm) Cho đa thức : Q(x) = x
5
+ ax
4
– bx
3
+ cx
2
+ dx – 2010
Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 9, 21, 33, 45.
a. Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức.
b. Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.
Cách tính:- Thay x = 1, 2, 3, 4 ta được hệ :
Kết quả:
1+a-b+c+d-2007=9
a-b+c+d=2015 (1)
a =-93,5
32+16a-8b+4c+2d-2007=21
16a-8b+4c+2d=1996 (2)
243+81a-27b+9c+3d-2007=33
81a-27b+9c+3d=1797 (3)
b = -870
1024+256a-64b+16c+4d-2007=45
256a-64b+16c
+4d=1028 (4)
c = -2972,5
- Đưa về hệ bậc nhất 3 ẩn: (Lấy hai vế của phương trình (1) lần lượt
nhân với 2, 3, 4 rồi trừ lần lượt vế đối vế với phương trình (2),
d = 4211
phương trình (3), phương trình (4), ta được hệ phương trình bậc nhất
3 ẩn) :
-14a+6b-2c=2034
Q(1,15) = 63,15927281
-78a+24b+6c=4248
-252a+60b-12c=7032
Q(1,25) = 83,21777344
Và dùng chức năng của máy để giải hệ bậc nhất ba ẩn
Q(1,35) = 91,91819906
- Ta có P(x)=x
5
– 93,5x
4
+ 870x
3
-2972,5x
2
+ 4211x – 2007
- Dùng chức năng CALC để nhập và tính giá trị của biểu thức
Q(1,45) = 91,66489969
(2.0 điểm)